剑指offer-26

剑指 Offer 26. 树的子结构

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

    3
   / \
  4   5
 / \
1   2

给定的树 B：

  4 
 /
1

返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例

输入：A = [1,2,3], B = [3,1]
输出：false

输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出：true

大佬题解

若树 B 是树 A 的子结构，则子结构的根节点可能为树 A 的任意一个节点。因此，判断树 B 是否是树 A 的子结构，需完成以下两步工作：

1. 先序遍历树$A$中的每个节点$n_A$；（对应函数isSubStructure(A,B)）
2. 判断树 $A$中以$n_A$为根节点的子树 是否包含树$B$。（对应函数recur(A,B)）

算法流程：

名词规定：树 A 的根节点记作 节点 A ，树 B 的根节点称为 节点B 。

recur(A, B) 函数：

1、终止条件：

1. 当节点 $B$ 为空：说明树 $B$ 已匹配完成（越过叶子节点），因此返回 $true$；
2. 当节点 $A$ 为空：说明已经越过树 $A$叶子节点，既匹配失败，返回$false$；
3. 当节点 $A$ 和 $B$ 的值不同：说明匹配失败，返回$false$；

2、返回值：

1. 判断 $A$ 和 $B$ 的左子节点是否相等，既recur(A.left,B.left);
2. 判断 $A$ 和 $B$ 的右子节点是否相等，既recur(A.right,B.right);

isSubStructure(A, B)函数：

1. 特别处理： 当树 A 或树 B 为空时，直接返回 false；
2. 返回值：当树 B 是树 A的子结构，则必满足以下三种情况之一，因此用或 ||连接；
   1. 以节点 A 为根节点的子树包含树B，对应 recur(A,B)；
   2. 树 B 是树 A 左子树的子结构，对应 isSubStructure(A.left, B)；
   3. 树 B 是树 A 右子树的子结构，对应isSubStructure(A.right, B)

以上 2. 3. 实质上是在对树 AA 做 先序遍历

class Solution:
    def isSubStructure(self, A: TreeNode, B: TreeNode) -> bool:
        def recur(A, B):
            if not B: return True
            if not A or A.val != B.val: return False
            return recur(A.left, B.left) and recur(A.right, B.right)

        return bool(A and B) and (recur(A, B) or self.isSubStructure(A.left, B) or self.isSubStructure(A.right, B))