剑指offer-30

剑指 Offer 30. 包含min函数的栈

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例：

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.min();   --> 返回 -2.

官方解法

普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为 O(1)O(1) ；而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 O(N) 。

• 本题难点：将 min() 函数复杂度降为 O(1) ，可通过建立辅助栈实现；
  • 数据栈A：栈A用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑。
  • 数据栈B：栈B存储栈A中所有 非严格降序 的元素，则栈A中的最小元素始终对应栈B的栈顶元素，既min()函数只需返回栈B的栈顶元素即可。
• 因此，只需设法维护好栈B的元素，使其保持非严格降序，既可实现 min() 函数的 $O(1)$ 复杂度。

函数设计：

• push(x)函数：函数： 重点为保持栈 B 的元素是 非严格降序 的。
  • 将 x 压入栈 A （即 A.add(x) ）；
  • 若 ①栈 B 为空 或 ② x 小于等于 栈 B 的栈顶元素，则将 x 压入栈 B （即 B.add(x) ）。
• pop() 函数： 重点为保持栈 A,B 的 元素一致性 。
  • 执行栈 A 出栈（即 A.pop() ），将出栈元素记为 y ；
  • 若 $y$ 等于栈 $B$ 的栈顶元素，则执行栈 B 出栈（即 B.pop() ）。
• top() 函数： 直接返回栈 A 的栈顶元素即可，即返回 A.peek() 。
• min() 函数： 直接返回栈 B 的栈顶元素即可，即返回 B.peek() 。

class MinStack:

    def __init__(self):
        """
        initialize your data structure here.
        """
        self.A = list()
        self.B = list()

    def push(self, x: int) -> None:
        self.A.append(x)
        # 取等号对应于，有多个相同最小值的元素
        if not self.B or self.B[-1] >= x:
            # print('===',x)
            self.B.append(x)


    def pop(self) -> None:
        y = self.A.pop()
        if y == self.B[-1]:
            self.B.pop()


    def top(self) -> int:
        return self.A[-1]
    def min(self) -> int:
        return self.B[-1]



# Your MinStack object will be instantiated and called as such:
# obj = MinStack()
# obj.push(x)
# obj.pop()
# param_3 = obj.top()
# param_4 = obj.min()