剑指offer-31

剑指 Offer 31. 栈的压入、弹出序列

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。

示例

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1

输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。

官方题解

如下图所示，给定一个压入序列 pushed和弹出序列 popped ，则压入 / 弹出操作的顺序（即排列）是 唯一确定 的。

栈的数据操作具有 先入后出 的特性，因此某些弹出序列是无法实现的。

考虑借用一个辅助栈 stack ，模拟 压入 / 弹出操作的排列。根据是否模拟成功，即可得到结果。

• 入栈操作： 按照压栈序列的顺序执行。
• 出栈操作： 每次入栈后，循环判断 “栈顶元素 == 弹出序列的当前元素” 是否成立，将符合弹出序列顺序的栈顶元素全部弹出。

由于题目规定 栈的所有数字均不相等 ，因此在循环入栈中，每个元素出栈的位置的可能性是唯一的（若有重复数字，则具有多个可出栈的位置）。因而，在遇到 “栈顶元素 == 弹出序列的当前元素” 就应立即执行出栈。

算法流程：

1. 初始化： 辅助栈 $stack$ ，弹出序列的索引 $i$；
2. 遍历压栈序列： 各元素记为 $num$；
   1. 元素$num$入栈
   2. 循环入栈：若$stack$的栈顶元素 = 弹出序列元素 $popped[i]$，则执行出栈与$i++$
3. 返回值：若$stack$为空，则此弹出序列合法

class Solution:
    def validateStackSequences(self, pushed, popped) -> bool:
        stack, i = [] ,0
        for num in pushed:
            stack.append(num) # 入栈
            while stack and stack[-1] == popped[i]: # 循环判断与出栈
                stack.pop()
                i += 1
        return not stack
        

没有想到辅助栈